Πιθανότητες και Στατιστική
Εξάμηνο 3ο
Μαθήματα Κορμού
-
Περιγραφή
Μετά την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, οι φοιτητές αναμένεται να έχουν αποκτήσει τις βασικές γνώσεις περί Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής, καθώς και να έχουν θέσει το βασικό υπόβαθρο για περαιτέρω εμβάθυνση στις Πιθανότητες και τη Στατιστική. Κατά τη διάρκεια του μαθήματος, θα γίνει προσπάθεια, ώστε οι φοιτητές να μάθουν να αναγνωρίζουν τις τυχαίες κατανομές που περιγράφουν αρκετά τυχαιοκρατικά συστήματα και να επιλέγουν τα κατάλληλα εργαλεία που απαιτούνται για την μελέτη αυτών.
-
Διδάσκοντες
Τασούλας Ι. -
Υπολογισμός Βαθμού
Γραπτή Εξέταση 100% -
Βιβλίο/-α
"Πιθανότητες - Στατιστική και εφαρμογές" Σύγγραμμα, Ε. Φούντας, Κ.Πατσάκης, Χ. Φούντας, 2016, Εκδόσεις Βαρβαρήγου, ISBN: 978-960-7996-56-5 -
Ύλη
- Πειράματα Τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική Θεμελίωση Πιθανότητας
- Πιθανότητα Ένωσης Γεγονότων - Δεσμευμένη Πιθανότητα - Ανεξαρτησία
- Τυχαίες Μεταβλητές - Συναρτήσεις Κατανομής και Πυκνότητας Πιθανότητας - Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές
- Παράμετροι Κατανομών (Μέση Τιμή, Διασπορά, Τυπική Απόκλιση)
- Πιθανοθεωρητικές Ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen)
- Ροπές Τυχαίων Μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες
- Διακριτές Κατανομές (Bernoulli, Διωνυμική, Γεωμετρική, Poisson)
- Συνεχείς Κατανομές (Ομοιόμορφη, Κανονική, Εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
- Περιγραφική Στατιστική - Συσχέτιση Στατιστικών Δεδομένων - Μετασχηματισμός Στατιστικών Δεδομένων
- Στατιστική Συμπερασματολογία - Σημειακή Εκτίμηση - Εκτιμήτριες Συναρτήσεις - Αμεροληψία, Αποτελεσματικότητα, Συνέπεια
- Ειδικές Κατανομές (x², t, F) - Διαστήματα Εμπιστοσύνης για τη Μέση Τιμή, τη Διασπορά και τη Διαφορά Μέσων Τιμών Κανονικών Δειγμάτων - Γενίκευση σε Μη Κανονικά Δείγματα
- Έλεγχοι Στατιστικών Υποθέσεων
-
Εργασία
Δίνονται εργασίες, οι οποίες αντιστοιχούν σε bonus βαθμό 1.5 μονάδας -
Εξέταση
Το μάθημα εξετάζεται μέσω γραπτής εξέτασης.
-
Σημειώσεις
-
Φροντιστήριο
-
Χρήσιμοι Σύνδεσμοι